2012年上海市循兴中学数学九年级中试（含分析）

上海X兴中学2012年级数学中学生期中考试卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；发问者：xxx

1.在回答问题之前，请填写您的姓名，班级，考试编号和其他信息

2.请在答题纸上填写正确的答案

第一卷

第一卷笔记

一、多项选择题（注释）

O的直径，P点从O点开始，并沿着线段OA-弧AB线段OB的路径移动。假设运动时间为，下图可以大致描述和是（）的关系

2、如图所示，直径是切线，点在顶部，

长度为（）

A。

B。

C。

D。

3、如图所示，直径称为前一点，

Y。

，中心和半径的圆相交于

两点，字符串

上交

于。值是（﹡）。

A。 24 B. 9C。 36D。 27

4、如图所示，假定圆的半径为5，和弦AB的长度为6，则和弦AB的和弦中心距离为（）A。 3 B. 4 C. 5 D. 8

5、如图所示，

点A，B和C是⊙O上的三个点yabo2020 ，∠BAC= 40°，则∠OBC的度为（）A。 80°B。 40℃。 50°D。 20°

6、如图所示，O是Rt△ABC的内切圆，∠C= 90°，AO延长线在D点与BC相交，

如果AC = 4，CD =“ 1”，则O半径为（）

A。 B。

C。 D。

7、知道圆柱底面的半径为1，母线的长度为2，圆柱的侧面面积为（）A。 2 B. 4

C。 2πD。 4π

8、知道两个圆的半径分别为3㎝和4㎝，并且两个圆的中心之间的距离为10㎝，则两个圆之间的位置关系为（）

A。内部切口B.相交C.外部切口D.离开

9、如图所示，以PQ = 2r（r∈Q）为直径的圆和以R（R∈Q）为半径的圆与点P相切。正方形ABCD的B在大圆上面，小圆圈在正方形外面，并在点Q与侧面CD相切。如果正方形的边长是有理数，则R和r的值可能是（）。

A.R = 5，r =“ 2”

B.R = 4，r = 3/2

C.R = 4亚博网页版 ，r =“ 2”

D.R = 5，r = 3/2

1 0、如[1)所示，在方形铁皮上切出一个圆形和扇形，以使其仅包围如图所示的圆锥模型（2)，然后半径r圆与扇形的关系半径R的关系为（）

A。 R = 2r B. R = r

C。 R = 3r D. R = 4r

1 1、如图所示，小红将使用纸板制作一个高度为4 cm，底部圆周为6πcm的圆锥形漏斗模型。如果不包括接缝和损失，则她需要的纸板面积为（）

A。 12πcm2B。 15πcm2C。 18πcm2D。 24πcm2

1 2、在⊙O中，圆心到弦AB的距离为1。如果⊙O半径为2，则弦AB的长度为（）

A。 B. 2 C. D. 2

1 3、⊙O的半径为R = 4，从圆心到点A的距离为d，R和d是方程x2－6x + 8 = 0的两个根，那么点A和⊙O的位置关系就是（）

A。 A点在O B内部。.O上的A点

C。点A在⊙O之外

外交部

D。 A点不在⊙O

上

1 4、如果圆弧长度为6π的圆弧的中心角为，则圆弧所在的圆的半径为（）

A。 6 B. 6C。 12D。 18

第二卷

第二卷注释

得分手的得分

二、填写空格（注释）

1 5、知道⊙O1和⊙O2的半径是一个未知二次方程的两个根，并且O1O2 = 1，= 1O1和⊙O2之间的位置关系是_________。

1 6、如图所示（3），在三角板△ABC中，∠ACB= 90℃，∠B= 60℃，BC = 1，三角板绕直角逆时针旋转顶点C，当点A对应时当点A'落在AB的延长线上时，停止点A转向的路径长度为。

D

1 7、已知Rt ABC的两个直角边AC和BC分别是一个未知数的二次方程。

二，那么这个Rt的外接圆的面积就是

1 8、如图4所示，直径是，上面两个点，如果，则

学位是__________。

1 9、如图所示，从⊙O外的点A绘制圆的切线AB，切点为B，连接AO并将相交圆扩展到点C，

连接到BC。如果∠A= 26°，则∠ACB的度为。

2 0、（2011年]江县），如图所示，已知AB为ABO的直径，∠CAB= 30°，thenD = 60°。

2 1、如图2所示，两个同心圆以O为中心，MN是大圆的直径，小圆在点P和Q相交，而弦的MC大圆与小圆在A，B点相交。如果OM = 2，OP = 1，MA = AB = BC，则

△MBQ的面积为。

三、计算问题（注释）

是BC侧的移动点，⊙O的直径为AP，其E和F分别与AB和AC相交。

（1）如果∠BAC= 45°，EF = 4，AP的长度是多少？

（[2）在（1）的条件下，找到阴影部分的区域。

（[3）探索：当点P是EF时最短？请直接写下您发现的结论，而无需证明。

2 3、有演唱会的门票。小明和小亮都想获得这张票，以体验明星音乐会的温馨气氛。萧红为他们想出了一个主意。方法是：从打印有1、 2、 3、 4、 5、 4、 6、 7的纸牌中拿出一张，拿出一张大于4的纸牌，小明就去了；否则，小良去了。

[标题1]找出小明得出4的概率

[标题2]您认为这种方法对小明和小良是否公平？请说明原因；如果不公平，请修改游戏规则，使游戏对双方都公平

2 4、

PE⊥CB等于E，如果BC = 10，CE：EB = 3：2，则求出AB的长度。

2 5、是已知的：如图所示，AB是⊙O的弦，点C是中点，CD是⊙O的直径，穿过点C的直线在点E处与AB相交，并在F点与⊙O相交。

（1）确定图中和之间的定量关系并写下结论；

（2）绕C点旋转直线（与CD不重合）。在旋转过程中，E点和F点的位置也将改变。请在以下两张备用图片中绘制它们。 ，得出（1）的结论的数字仍然存在，标记相应的字母，然后选择其中一个数字进行证明。

得分手的得分

四、答案（注）

分钟）

如图所示，O为△ABC的外接圆，AB = AC，通过点A为AP∥BC，BO的延长线为P。

（[1）验证：AP是O的切线；

（2）如果O的半径为R = 6，并且当△ACD为等边三角形时，找到线段AP

长。

2 7、（此问题满分为14分，（1）问题为4分，（2）问题为4分，2）问题为6分）

在梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，AB = 4，AD = 5，CD = 5。 E是底部BC上的一个点，以E点为圆心，BE为半径，在F点画一条与⊙E相交的直线DE。

（1）如图所示，当点F在线段DE上时，设置BE，DF，尝试建立关于函数的关系公式，

并写出自变量的值范围；

（2）当CD直径的⊙O和⊙E相切时，得到的值；

（[3）连接AF和BF，当△ABF是一个以AF为腰的等腰三角形时，得到的值。

2 8、（8个点）如图所示，在△ABC中，AB = AC，点O是底侧的中点，点O是圆的中心。

1是半圆的半径，而AB边与点D相切。

（1）确定直线AC和⊙O之间的位置关系，并说明原因；​​

（2）当∠A= 60°时，找到图中阴影部分的区域。

2 9、袋子中有3张形状和大小相同的卡片，编号为1、2、3，先取一张，将其编号记录为m，然后再取剩余的两张卡片中的任何一张，记录其编号为n。

（[1）请使用树形图或列表方法表示事件的所有可能情况；

（2）求出关于x的方程具有两个不相等的实根的概率。

3 0、为了吸引顾客，一家购物中心设计了一个屡获殊荣的盒子，里面装有20个球，其中包括2个红球yb体育 ，3个蓝球，5个黄球和10个白球。规定如果您购买100元的商品，您将有机会碰球。如果触摸红色，蓝色，黄色和白色的球（一次只能触摸一个），则客户分别可获得80元，30元，10元和0元。凭购物券仍可在购物中心购买。如果客户不想碰球，可以直接获得10元的购物券。

（[1)每次触球可获得的平均购物优惠券数量是多少？

（2)如果您在这个购物中心购买100元的商品，应该选择两种方法中的哪一种？为什么？

3 1、（10分），如图所示，△ABC刻在⊙O中，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂直脚是E，通过点A是⊙的切线O和BC的延长线在D点，sinD =，OD = 20处相交。

（1)求出∠ABC的程度；

（[2)连接BE，找到线段BE的长度。

月考

3 2、如图所示，在直角坐标系xoy中，O是坐标的原点，点A在x的正半轴上，

OA = cm，点B在y轴的正半轴上，OB = 12cm，移动点P从点A开始并沿AO以cm / s的速度移动到点O，并且移动时间为ts（0 ＜t ＜6)。

（[1)找出∠OAB的程度。（2分）

（2)“ O”的直径与OB在AB点处的AB相交，t，PM和“ O”的正切值是什么？

（3分）（3)移动点Q从A点开始以4cm / s的速度沿AB移至B点，移动点R从B点开始以B0的速度沿BO移至O点的速度为2cm / s。如果P，Q，R同时从A，A，B移开，则当t =“ 4” s时，请尝试说明四边形BRPQ是菱形；（3分）

（4)在（3)的条件下，以R为中心，r为半径为⊙R。当r不断变化时，⊙R与菱形BRPQ的每一边的交点数将为当交点数改变时，请直接写出相应的值或r的取值范围（4点）

试卷答案

1. C

2. A

3. D

4. B

5. C

6. A

7. D

8. D

9. D

1 0. D

1 1. B

1 2. B

1 3. A

1 4. D

1 5.相交

1 6.

1 7.。

1 8. 55°

1 9. 32

2 0.：解决方案：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB= 90°，

∵∠CAB= 30°，

∴∠B= 60°，

∴∠D= 60°，

所以答案是：60°。

2 1. 3/8

2 2.（1）直径AP = 2OE =（2） S阴影= S扇区EOF-S△EOF（3）当AP⊥BC时，EF最短

2 3. [分目1]

[分目2]不公平

2 4.

∴CD⊥AB

再次∵BC= 10

CE：EB = 3：2

∴EC= 6，BE = 4

再次∵PE⊥BC

∴Rt△BEP∽Rt△BPC

2 5.（1)∠CEB=∠FDC

（2)每张正确的图纸1点

（注意：只需要在3张图片中绘制两张图片）

证明：。如②

所示

∵CD是O的直径，点C是AB的中点，

∴CD⊥AB，∴∠CEB+∠ECD= 90°

∵CD的直径为。 ∴∠CFD= 90°

∴∠FDC+∠ECD= 90°∴∠CEB=∠FDC

2 6.证明：（1）∵是等腰三角形底BC上的高AD，

∴AD越过中心O，... 2点

在Rt⊿ACD∠DAC+∠DCA= 90°

∵

∴∠PAC=∠DCA

∴∠DAC+∠PAC= 90°

∴是⊙... 6点的切线

（[2）∵⊿ACD是等边三角形

∴∠ABP= 30°，

∴∠AOP= 60°。……8点

在Rt⊿AOP中

... 10分

2 7.（1)指向该点。可用

，;……2分

在Rt△DEG中，

∴，即

∴（负值四舍五入）（）…………………2 + 1点

（[2）设置要在点处完成的中点如图,已知ao是△abc的，连接点和交叉点。

;

当⊙和⊙切到外面时，在中间，

∴当and和⊙刻在中间时，简化并求解...... 2点

∴，简化并解决... 2分

总而言之，当⊙与or相切时，或。

（[3）①，从BE = EF，AE = AE，有△ABE和△AEF一致，∴如图,已知ao是△abc的，即... 1分

在，= ... 1点

当点F在DE线上时，其解算= 3； ... 1分

当点F在线段DE的延长线上时，解等于= 3；当1点②时，通过点F为Q点，AQ = BQ，AD∥BC∥FQ

∴，……………1分

=，（四舍五入为负值）;………………1分

总而言之，当△ABF为等腰三角形且腰部为AF时，2、。 2 8.解决方案：（1）线AC与⊙O相切。·································· ·························1点原因

是：

连接OD，将O点传递为OE⊥AC，将E点传递至垂直脚。

∵⊙O在点D处与边AB相切，

∴OD⊥AB。 ·························································· ·········································2分

∵AB= ACyb体育 ，点O是底部边缘的中点，

∴AO平均分配∠BAC············································ ···········································3分

再次∵OD⊥AB，OE⊥AC

∴OD= OE·············································· ·························································· 4分

∴OE是⊙O的半径。

和∵OE⊥AC，∴lineAC与⊙O相切。 ·························································· ·········5分（2）∵AO均分∠BAC，andBAC = 60°，∴∠OAD=∠OAE= 30°，

∴∠AOD=∠AOE= 60°，

2 9.（1）省略

（[2）

3 0.省略

3 1.解决方案：（[1）连接到OA，

∵AD是⊙O切线，∴∠OAD= 90°。 ……1分

∵sinD=，∴∠D= 30°。 ………………2分

∴∠AOC= 60°。

∴∠ABC=∠AOC= 30°。 ………………3分

（[2）在Rt△OAD中，∠D= 30°，OD = 2 0.

∴OA= OD = 10。

∵OE⊥AC，OA = OC，

∴∠AOE= 30°，AE = OA = 5。

∴AC= 2AE = 1 0.

∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC= 90°。

在Rt△BAC中，AB =，…………………………4分

在Rt△ABE中，BE =。 …………………………5分3 2.（1） 30°（2） 3（3）省略了证明（4） 0 ＜r ＜4 2pcs

r = 4 4个

4

r = 8 3个

r＞ 80片

老王