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如图,已知ao是△abc的 2013年浙江省宁波市

浏览 163次 来源:【jake推荐】 作者:-=Jake=-    时间:2021-02-15 18:14:45
[摘要] 浙江省宁波地区2013-2014学年第一学期期中模拟的面积为3,反比例函数k(9分)宁波某公司经销一种绿茶,每千克成本为50点的坐标为(1,5);点的坐标为(1,6)

浙江省宁波市2013-2014年第一学期中期模拟

九年级数学试卷

一、多项选择题(每个问题3点,共36点)

1.抛物线y = 2(x + 1) 2-3)的顶点坐标为(▲)A.(-1,-3) B.(-1,3) C.(1 ,-)3) D.(1,3)

2.如图所示,点A,B和C是areO上的三个点,∠AOC= 130°,则∠ABC等于(▲)A.50°B.60°C .65°D .70°

3.如果两个等腰直角三角形的斜边的比率为1:2,则它们的面积比率为(▲)A. 1:1 B. 1

C。 1:2

D。 1:4

4。假定⊙O的弦AB的长度为8cm,而弦AB的中心之间的距离为3cm,则diameterO的直径为(▲)cm。 A. 5 B. 6 C. 8 D. 10如图所示,在

5.在△ABC中,点D和E分别是AB和AC的中点,因此得出以下结论:

BC = 2DE;②△ADE∽△ABC;③

AC AB

AE AD =正确的是(▲)A.3 B.2 C.1 D.0

6.如图所示,矩形ABOC的面积为3,反比例函数为k

y x =

图像通过点A,然后k =(▲)。

A。 3-

B。 5. 1-

C。 3

D。 6-

7.萧阳用彩色纸制成了一个圆锥形的生日帽,底边半径为6厘米,母线长度为12厘米,不考虑接缝。这个生日帽的侧面是(▲)

A。 36πcm2

B。 72πcm2

C。 100πcm2

D。 144πcm2

8。如果反比例函数y1 = x k

线性函数y2 = ax + b的图片

如图所示,当y1

9.已知二次函数

c bx ax y ++ = 2

y和x的对应值如下:

(问题8)

(问题6)

A。抛物线向上打开

B。抛物线与y轴在负半轴上相交

C。当x = 4时,y> 0

如图已知abc是边长4_如图,已知ao是△abc的_如图已知在三角形abc中d是bc

D。等式

02 = ++ c bx ax的正根在3和4之间1 0.假设点E在半径为5的⊙O上移动,AB是⊙O的和弦,AB = 8,然后使△ABE的面积

总共有8个(▲)点E。

A。 1 B. 2 C.3 D.4

11。如图所示,在反比例函数中

x y 4 =

(x> 0)图像,有一点P 1、 P 2、 P3,P4,它们

横坐标依次为1、 2、 3、 4,并通过这些点分别绘制x轴和y轴的垂直线,如图所示

由...形成的阴影部分的面积

从左到右为S 1、 S 2、 S3,则S1 + S2 + S3的值为(▲)。 A. 4 B. 3 C. 3. 5 D. 4. 5

1 2.假设一维二次方程(x- 1)(x- 2) = m(m> 0),两个实根为α,β和α<β, α,β满足(▲)

A,1 <α<β<2

B,1 <α<2 <β

C,α<1 <β<2

D,α<1 <2 <β

两个。填写空白(每个子问题3点,共18点)

13。将抛物线y = 3x2向上移动3个单位,然后向左移动2个单位,则抛物线的解析公式为▲。

1 4.如图所示,在ΔABC中,BC = 3,AC = 4,如果ΔABC∽ΔBDC,则CD =▲

1 5.如图所示,A和B是双曲线的

x k

y =

一个分支上有两个点,而点B(a,b)

在A点

的右侧

,b的取值范围是▲。

1 6.显示在矩形ABCD中,

AB = 8,

AD = 6,添加矩形ABCD

按直线

每秒旋转90°,而不沿顺时针方向滑动,并在旋转3秒钟后停止。顶点A所经过的路线的长度为▲。

P 1 P 2 P 3 P 4

y S 1 S 2 S 3(问题11)

(问题16)(问题17)

1 7.如图所示,等边三角形ABC的边长为2,并以点B和C为中心,以r为半径作两个圆弧。设两个弧线和BC边所包围的阴影区域为S,

如图已知abc是边长4_如图已知在三角形abc中d是bc_如图,已知ao是△abc的

何时

,S =▲。

1 8.如图所示,已知梯形ABCO的底部AO在x轴上,BC∥AO,AB AO,通过点C

双曲线

k

y x =

将OB转移到D,并且OD:DB = 1:2,如果△OBC的面积等于3,则k的值▲

三个。回答问题(总共有8个子问题,总计76分)19.(6分)您是否曾经吃过拉面?实际上,数学知识是在制作拉面的过程中渗透的:<​​/ p>

将一定数量的面团制成拉面。面条的总长度y(m)是面条的厚度(横截面积)x(mm 2))的反比例函数。图像如图所示。

(1)写下y和x之间的函数关系;

([2)当面条的厚度为1. 6mm2时,面条的总长度是多少?

(问题20)

2 0.(7分),如图所示:

(1)△ABC外接圆心坐标为▲(2)求出圆心到AC弦的距离。2 1.(8个点))如图所示,在平行四边形ABCD中,通过点A是AE⊥BC,垂直脚是E,连接DE,F是线段DE上的点如图,已知ao是△abc的,并且∠AFE=∠B(1)验证:△ADF∽△DEC;(2)如果AB = 8,AD = 6

AF = 4

,找到AE的长度。

(问题21)2 2.(9分)在宁波的一家公司以每公斤50的价格分发一种绿茶

元。市场

调查发现,一段时间内,销售量w(kg)随单价x(元/ kg)的变化而变化,具体关系为:2402 +-= x w。假设此绿茶在此期间的销售利润为y(元),并回答以下问题:

(1)查找y和x之间的关系;

2)

o

1

A

B

([2)当x取什么值时,y的值最大?

(3)如果物价部门规定绿茶的单价不高于90元/公斤,而公司希望在此期间获得2250元的销售利润,则该单位应取多少价格要定吗?

2 3.(8个点)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°yabo网页版 ,AC = 5,CB = 12,AD是△ABC的角平分线,经过A,C, D点的圆O和斜边AB在点E相交,连接DE。 (1)验证:AC = AE;(2)寻求AD的长度

(问题23)24(12个点)如图所示,二次函数y = -x2 + 2x + m与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为Is)。 B,它与C点的y轴相交。[1)找到m的值;(2)找到点B的坐标;

(3)在二次函数图像上有一个点D(x,y)(其中x> 0,y> 0)使得S△ABD = S△ABC,找到点D的坐标。

(问题24)

2 5.(12个点)如图所示,A和B是⊙O上的两个固定点,P是⊙O上的移动点(P与A,B不重合),我们称∠ APB为⊙A和B在O上的滑动角。

(1)已知∠APB是A和B在⊙O上的滑动角。①如果AB为⊙O的直径,则∠APB=▲;②如果⊙O的半径为1,则AB = 2,然后是∠APB=▲

(2)知道O2是⊙O1之外的一个点,以O2为圆心并在两个点A和B相交⊙O1,∠APB是A和B在⊙O1上的滑动角, PA,PB线分别在M点和N点(cross M点,A点和N点)与⊙O2交叉。

如图已知在三角形abc中d是bc_如图,已知ao是△abc的_如图已知abc是边长4

都与B点不重合,连接到AN,然后尝试探索∠APB和∠MAN,∠

ANB之间的定量关系。

P

(部分(1)子主题)(部分(2)子主题)

26(14分)。如图所示,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),线段AB垂直于y轴,垂直脚为B,线段AB逆时针旋转绕点A旋转90°,点B在点C,线BC与x轴的交点在点D。

([1)尝试找到D点的坐标;

([2)尝试找到穿过三个点A,B和D的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标;(3)找出在(2)点G使toGD-GB value的值最大化;

([4)在(2)中找到抛物线的对称轴上的点F,因此以点A,E,F为顶点的三角形类似于△ACD。

数学试卷答题纸一、多项选择题(每个题3点,共36点)

二、填写空白(每个问题3点,共18点)

三、有待回答的问题(总计76分)(6分)

([1)

([2)

(7分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

18

2

(1)△ABC外接圆的中心坐标为。

(2)

(问题20)

2 1.(8分)

([1)

(2)

(问题21)

2 2.(9分)

([1)

(2)

([3)

(8分)(1)

(2)(问题23)

2 4.(12分)(1)

(问题24)

([2)

如图已知abc是边长4_如图,已知ao是△abc的_如图已知在三角形abc中d是bc

([3)

(12分)

(1)①如果AB为⊙O的直径,则∠APB=。

②如果⊙O的半径为1,AB = 2,则∠APB=。

(2)

(问题25)2 6.(14分)

(1)

([2) B

A 0 P

([3)

([4)

数学试卷答案

一、多项选择题(该问题有12个小问题,每个小问题有3分,共36分)

1 3. y = 3(x + 2) 2 + 3; 1 4. 49

; 1 5. 0

三个。回答问题(8个子问题,总计76分)

(1); ------ 4点

([2)当x = 1. 6时,------ 2点

(1)(5,2) ------- 3分(2)

10 ------- 4点

2 1.(1)证明:∵ABCD,∴AB∥CD亚博电子竞技俱乐部 ,AD∥BC,∴∠C+∠B= 180°,∠ADF=∠DEC。------- 1分∵ FDAFD +∠AFE= 180°,∠AFE=∠B,

∴∠AFD=∠C。 -------在△ADF和△DEC中有2点,

∴△ADF∽△DEC。 ------- 1分

([2)解:∵ABCD,∴CD= AB = 8。从(1)△ADF∽△DEC,

∴,∴DE=== 12。 ------- 2分

在Rt△ADE中,根据勾股定理:AE =

=

= 6

------ 2点2 2.⑴w x y)500(-= ------- 1点

)240 2)(500(+-= x x 1200034022-+-= x x ------- 2点

245 0) 85(21200034022

2 +-=-+-= x x x y ------- 2点∴当85 = x时,y的值最大。 ------- 1点

⑶当2250 = y时,可以得出方程式

2250245 0) 85(22

= +-x ------ 1分解该方程式如图,已知ao是△abc的,得到751 = x,952 = x ------ 1点根据问题的含义,应舍弃952 = x如果它不符合问题的含义

∴当销售单价为75元时,可获得1250元的销售利润------- 1点

如图已知abc是边长4_如图,已知ao是△abc的_如图已知在三角形abc中d是bc

2 3. 1)证明:∵∠ACB= 90°,

∴AD是直径。 ------ 1点,∵AD是△ABC的角平分线,∴=,------ 1点∴

=

∴AC= AE ------- 2分(2)解决方案:∵AC= 5,CB = 12,∴AB=

------- 1分

∵AE= AC = 5,∴BE= AB-AE = 13-5 = 8∵AD是直径,∴∠AED=∠ACB= 90°------ 1分钟∵∠B=∠ B,∴△ABC∽△DBE ------- 1点

∴,∴DE

=

AD

=

------- 1分

∴△ACD的外接圆的半径为。

2 4.(1)∵二次函数y = -x2 + 2x + m的图像与x轴的交点为A(3,0),∴-9+ 2×3 + m = 0,

已解决:m = 3; ------- 3分(2)∵二次函数的解析公式为:y = -x2 + 2x + 3,∴当y = 0时,-x2 + 2x + 3 = 0,解为:x = 3或x = -1,∴B(-1,0); ------ 4点(3)∵,当x = 0,y = 3时,∴C(0,3)亚搏官方

∵S△ABD = S△ABC,

∴△ABD和△ABC是底数相同且高度相等的三角形,∵D(x,y)(其中x> 0,y> 0),当y = 3时,-x2 + 2x + 3 =3。解决方案:x = 0或x = 2,

∴点D的坐标是(2,3)。------ 5点2 5.(1)①∵AB是⊙O的直径五大联赛下注 ,∴∠APB= 90 0. - ----- 3点②∵OA= OB = 1,AB = 2∴OA2+ OB2 = 1 + 1 = 2 = AB2∴△AOB是直角三角形∴∠AOB= 90 0.

∴∠APB= 21

∠AOB= 450 ------ 3点

(2)如图1所示,当P在上弧AB上时,∠MAN是△PAN的外角,因此∠APB=∠MAN-∠ANB;当P在下弧AB上时,如图2所示,∠APB是此时△PAN的外角,所以∠APB=∠MAN+∠ANB。

------- 6点

N

2 6.(1)点C的坐标为(2,1)

假设直线BC的表达式为y = mx + n(m≠0)变为B(0,3),C(2,1) {

直线BC的表达式为y = -x + 3。当y = 0时,0 = -x + 3,x = 3。因此D点的坐标为(3,0)。------ 3点

假设穿过三个点A,B和D的抛物线的表达式为y = ax2 + bx + c

寻求的抛物线的表达式为y = -x2 + 2x + 3。顶点E的坐标为(1,4)。------- 3点(3)由对称GB = GA,︳GD-GB ︳ = ︳GD-GA ︳≤DA确定,当D,A,当G的三个点共线时,取最大值DA,此时,点G的坐标为(1,6) ------ 4点

F点位于y = -x2 + 2x + 3的对称轴上(即直线x = 1)。从问题中,我们可以得出AB = AC,∠BAC= 90°, ∴∠ACB= 45°,∠ACD = 180°-∠ACB= 135°。

因此,如果以A,E,F为顶点的三角形与△ACD相似,则△AEF的夹角必须为135°,因此点F必须在点E上方,∠AEF=∠ACD= 135°,

①CACD

EA

EF =

当EF = 1时,点F的坐标为(1,5);

②CDCA EA EF =

当EF = 2时,点F的坐标为(1,6)

因此,有两个符合问题含义的点F,其坐标为(1,5)或(1,6)。------ 4点

老王
本文标签:抛物线,ao

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